2013/09/11

價格波動率 (三)

(奇摩原貼:2008/09/09)

上一篇的結論提到: 根本契約的未來價格波動率決定了OP的理論價值 (Value),隱含價格波動率反應了OP的市場價格 (Price),比較此二者的差值,理性的交易人會做出合理的交易決策; 做正確的決策選擇具有最佳的長期效益. 那接下來的問題是: 如何將理論價值和市場價格的誤差轉化為獲利?

雖然明知這是不可能的, 但我們仍必須先假定我們可以猜中 [未來價格波動率], 根據上一篇文章的解釋, 我們才可以得到OP的正確理論價值. 運用的方法如下:

1) 購買(銷售)市場價格低估(高估)的OP契約
2) 在根本契約上建立 Delta 中性的避險部位
3) 定期調整部位, 維持 Delta 中性

虛擬資料舉例: 價平賣權6700的市場價格是145, 理論價值是178, 由於市場價格低估33, 應該購買此OP契約; 然後在根本契約上建立對等而反向的避險部位, 使得根本契約價格發生些微變動, OP價值的增減將剛好抵銷根本契約上反向部位的價值減增 :
買賣商品口數Delta部位Delta
200809 6700賣權10052-5200
200809 小台指52100+5200

一旦建立Delta中立的避險之後, 即便是佔有機率優勢, 也必須賭上無數次才能穩操勝算, 如果僅考慮一次的賭局, 還是非常可能虧損. 就長期而言而言, 機率法則站在我們這邊, 依據市場狀況調整部位, 讓每個期間代表一次新的下注, 如此可複製長期的機率. 本例子調整了三次如下:
調整期貨價格賣權Delta總體部位Delta期貨調整
066775200
1650065-1300買進 13
2630083-1800買進 18
3640075+800賣出 8

每當期貨價格下跌, 總體部位的Delta會變成負值, 我們被迫買進期貨; 每當期貨價格上漲, 總體部位的Delta會變成正值, 我們被迫賣出期貨, 因此我們被迫做了 [買低.賣高], 這正是每個交易者想達成的願望. 調整的成本取決於交易者維持部位Delta中性的意願強度, 如果希望隨時保持中性部位, 必須隨時進行調整, 也代表了更高的交易成本! 調整的程序不過是強迫交易者根據相同勝算不斷地下注, 使得整體交易可以反應避險盈虧的長期平均結果; 調整本身不會改變期望報酬, 僅是降低短期之內發生 bad luck 的機會.

請注意上面的例子, 一旦我們建立起始避險後, 就再也沒有進行OP的交易; 我們只關心根本契約(期貨)的價格波動, 這些價格波動將決定調整的頻率與規模. 將其視作一場比賽的話, 裁判便是B-S訂價模型, 因為最先我們假定可以猜中 [未來價格波動率], 猜錯將會使得理論價值偏高或偏低. 如果OP的購買價格低於真實理論價值, 依市況調整策略將贏得比賽; 如果OP的購買價格高於真實理論價值, 時間耗損將贏得比賽.

如果實際的未來價格波動率不等於我們當初猜測的未來價格波動率, 比我們猜測來得更高的價格波動率, 需要更多的調整 (買低.賣高), 代表更大的獲利. 反之, 比我們猜測來得更低的價格波動率, 調整較少, 會降低獲利; 而損益兩平的價格波動率, 就是當初OP價格的隱含波動率. 當實際的未來價格波動率高於OP價格的隱含波動率, 避險(包含調整)可以獲利; 當實際的未來價格波動率低於OP價格的隱含波動率, 避險(包含調整)將發生損失.

希望Delta保持中立, 其實是希望降低方向性的風險, 調整方法有許多種, 當然包括反向的OP調整, 但是用OP調整容易帶來其他希臘字母gamma, theta, vega的風險, 因此用OP來調整實際上是降低了某種風險而換取另一種風險! 透過根本契約調整部位的Delta, 不會變更部位的其他風險, 因為根本契約的gamma, theta, vega都是零.

以上例子也是一種價差交易, 更是一種價格波動率的價差交易, 價差建立在OP市場價格與根本契約導出的理論價格之間!

4 則留言 :

  1. 很好的文章 目前嘗試做出轉折的系統
    希望有一天能與您討論XD

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    1. 歡迎隨時來討論! 有無做出轉折系統不是必要條件啊

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    2. 轉折系統只是因為本身小弟算理工背景 覺得有憑有據的操作是有其必要 所以這種Cycle分析會覺得有他理論的根本依據 (但當然不會覺得在金融市場一定對) 不過目前卡在推出Period後 在思考前輩您那句"可以用目前Cycle的周期來推出是否接近轉折" 這句我在想我當下推出的Period這個數值 起點要從哪裡開始算@@
      還有想請問前輩 正規化這個動作 前輩的經驗是要配合前面指標取的週期 還是大概抓一個自己喜歡用的K棒數就好呢?

      很開心能看到前輩無私地分享 小弟才剛跨入OP這塊 很多地方要學習
      以前總覺得 delta neutral建起來 那不是往哪邊走 損益兩邊都同時抵銷
      今天看到這篇才恍然大悟 損益兩邊都抵銷沒錯 但OP價格應該還有一大塊是跟隱含波動率有關 以這篇文的例子 如果波動率被我們猜對 那應該OP價格會把這33點低估的價格填滿(也就是我們獲利主要的來源) 我這樣想應該沒錯吧?XD

      總之很感謝前輩無私地分享~~~

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    3. 是以當根K棒為主體, 來看它目前走到哪一個階段(幾度角? 一個完整的cycle有360度), 行情持續在變化, 每根K棒的起始點都不一樣, 每根K棒都有自己的period, 可能前後兩根K棒的period相同, 也可能不同

      做正規化前要先過濾出有趨勢的資料, 雜訊要去忽略, 用的正是前面所推算的period來過濾啊!

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